海牙认证与非海牙成员国的跨越障碍主要通过领事认证、文件翻译和公证、国际公证人等手段实现。具体方法如下：

1·领事认证：对于非海牙成员国，文书的认证通常需要通过领事认证的方式进行。这要求将需要认证的文件在原出具国公证后，再由该国外交部门进行认证，最后提交给目的国驻该国的领事馆进行最终认证。例如，将美国的文件拿到中国使用，由于中国不是海牙成员国，所以需要先将文件在美国公证，再由美国国务院认证，最后提交给中国驻美国使领馆进行领事认证。

2·文件翻译和公证：当文件需要在语言不通的非海牙成员国使用时，除了认证外，还需要对文件进行翻译并由当地公证处对翻译件进行公证，以确保文件内容的准确性和法律效力。例如，将中文文件翻译成英文，并在中国的公证处对翻译件进行公证，然后按照上述领事认证流程办理。

3·国际公证人：在一些特殊情况下，可以使用国际公证人对文件进行公证。国际公证人通常被授权在多个国家进行公证活动，他们的公证文书在多国之间具有法律效力。例如，国际公证人可以对一份在中国签署的销售合同进行公证，该公证书可以在非海牙成员国如巴西使用，而无需进一步的认证步骤。

综上所述，尽管海牙认证为跨国文书提供了一种便捷、高效的认证方式，但面对非海牙成员国时仍存在一定障碍。通过领事认证、文件翻译和公证以及国际公证人等方法，可以有效跨越这些障碍，确保文件在不同国家间能够得到广泛认可和使用。